在确定被公司辞退补偿是N还是N+1时，以下特殊情况会影响结果：
1、月工资高于当地职工月平均工资三倍：根据《劳动合同法》第四十七条，若你的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿按职工月平均工资三倍支付，年限最高不超过十二年。这会导致即使工作超十二年，N的计算最多按十二年，且月工资基数受限，影响N或N+1的具体金额。
2、因严重违反规章制度被辞退：若公司能证明你存在严重违规行为（如严重旷工、营私舞弊等），依据《劳动合同法》第三十九条，公司可单方解除合同且无需支付经济补偿，此时无N或N+1。
3、员工自愿离职：若你主动辞职且公司无《劳动合同法》第三十八条规定的过错情形（如未及时足额支付报酬、未缴纳社保等），无法获得N或N+1补偿，因自愿离职不属于单位需支付经济补偿的情形。
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处理被公司辞退补偿N或N+1时，常见错误操作可能导致权益受损：
1、忽视辞退通知：未要求公司出具书面辞退通知或未核对辞退原因，后续难以明确辞退合法性，影响补偿标准判断。
2、轻信口头承诺：未签订书面补偿协议就轻信公司口头承诺（如仅口头说给N或N+1），一旦公司反悔，劳动者举证困难。
3、错过仲裁时效：劳动争议仲裁时效为一年，若被辞退后超一年申请仲裁，可能因时效已过无法获支持。

这些错误可能让你无法拿到应得补偿。若你对辞退补偿有争议或已犯错，可咨询我为您详细解答，避免权益受损。
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关于被公司辞退补偿N或N+1的问题，《中华人民共和国劳动合同法》相关条款有明确规定：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：“用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。”第四十六条明确，用人单位依第四十条解除合同需支付经济补偿。第四十七条规定：经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资（即N），六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。

若公司因第四十条情形辞退你，且未提前三十日书面通知，需支付N（工作年限对应月数）+1（代通知金）；若已提前通知，仅支付N。其他合法辞退（如协商一致解除）通常仅支付N，违法解除可能涉及2N赔偿金，而非N或N+1。
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被公司辞退补偿是N还是N+1，取决于辞退情形和法律依据：
若公司依据《劳动合同法》第四十条解除合同（即医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训/调岗仍不胜任、客观情况重大变化协商不成），且未提前三十日书面通知，需支付N+1补偿（N为工作年限月数，+1为代通知金）。

若公司因其他合法情形辞退（如协商一致解除、经济性裁员等），仅支付N，无需代通知金。

若公司违法解除劳动合同，你可要求支付2N的赔偿金，而非N或N+1。

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